触って確かめる実験ツール
数学・確率・機械学習の仕組みを、設定を変えながら試せます。すべてブラウザ内で動き、登録やインストールは不要です。入力したデータや画像はアップロードされません。
読む前に、ひとつ試そう。
仕組みは、動かすと面白い。
無料・登録不要。ブラウザだけで、自分の「もしも」を試せます。
すべての実験ツール
Transformer Explainer
トークンからAttention、次のことばの確率まで。小さなTransformerの計算を、図と数値を触りながら追いかけます。
試してみる →マンデルブロ集合を探索
拡大や移動をしながらフラクタルの境界を探索できます。ジュリア集合への切り替えや、表示位置の共有にも対応しています。
試してみる →ライフゲーム・シミュレーター
セルの誕生と生存のルールだけで、模様がどう変化するかを観察できます。自分でセルを描いたり、既成のパターンを配置したりできます。
試してみる →モンティ・ホール問題を実験
ドアを選び直すと本当に有利なのか、手動プレイと大量試行で確かめられます。司会者が当たりの場所を知っているかどうかも変更できます。
試してみる →中心極限定理を実験
8種類の母集団から標本を取り、平均の分布がどれくらい正規分布に近づくかを測定します。「標本数30で十分」を自分で確かめられます。
試してみる →勾配降下法を可視化
SGD、Momentum、Nesterov、AdaGrad、RMSProp、Adamを同じ損失曲面の上で動かし、進み方を比較できます。
試してみる →迷路ジェネレーター
8種類のアルゴリズムで迷路を作り、行き止まりや通路の長さを比較できます。生成過程の再生とSVG保存にも対応しています。
試してみる →ヒルベルト曲線ジェネレーター
空間を埋める曲線を描き、ヒルベルト順・Z順・行優先・往復走査の近傍関係を比較できます。SVGとして保存できます。
試してみる →4次元立方体（テセラクト）の回転と展開図
4次元立方体を6つの回転平面で回し、3次元に映した影がどれだけ伸び縮みするかを数値で確かめられます。4×4の回転行列の表示とコピー、8つの立方体からなる展開図の折りたたみ、PNG画像とWebM動画の保存に対応しています。
試してみる →シェルピンスキーの三角形を生成
カオスゲームや再帰でフラクタルを描き、ボックスカウント法で次元を測定します。手持ちの画像もブラウザ内で測定できます。
試してみる →k-meansクラスタリングを可視化
点の割り当てと中心の更新を1段階ずつ観察し、初期化によって最終結果がどれくらい変わるかを実験できます。
試してみる →イジング模型シミュレーター
格子上のスピンを更新し、温度を下げると向きがそろう様子を観察できます。磁化をOnsagerの厳密解と比較できます。
試してみる →パーリンノイズ・ジェネレーター
パーリンノイズの地形やテクスチャをブラウザで生成できます。シードとオクターブ数を調整し、2×2表示で継ぎ目を確認して、最大2048×2048ピクセルのPNGを保存できます。
試してみる →N体重力シミュレーター
複数の天体が重力で引き合う運動を観察できます。8の字軌道、3体問題、銀河衝突などを試せます。
試してみる →クイックソートを可視化
ピボットの選び方と分割方式を変え、比較・交換の様子を1手ずつ追えます。自分の数列を入力することもできます。
試してみる →ナッシュ均衡を計算
最大4×4の利得表を入力して、純粋戦略と混合戦略の均衡を調べられます。最適反応や無差別条件も表示します。
試してみる →二重振り子シミュレーター
ほぼ同じ初期状態から動かした二重振り子が、次第に別の軌道へ進む様子を観察できます。エネルギーのずれも表示します。
試してみる →ロジスティック写像の分岐図
ロジスティック写像の分岐図を拡大し、周期倍分岐や周期3の窓を探索できます。リアプノフ指数と初期値が異なる2本の軌道を比較し、分岐図をPNGで保存できます。
試してみる →誕生日のパラドックスを計算
何人集まると誕生日が一致するのか、計算式とシミュレーションで確かめられます。日数をハッシュの空間サイズに変えて衝突確率も調べられます。
試してみる →ボロノイ図ジェネレーター
最も近い点ごとに平面を塗り分けるボロノイ図を作れます。距離の定義を変えたり、Lloyd緩和でセルを整えたりできます。
試してみる →主成分分析（PCA）の計算と可視化
CSVを貼り付けると、主成分分析の固有値・寄与率・累積寄与率、スクリープロット、2次元と3次元の得点プロット、バイプロットを表示します。相関行列から固有ベクトルまでの計算の手順も1段階ずつ確認でき、結果はCSVで保存できます。
試してみる →反応拡散シミュレーター（チューリングパターン）
Gray-Scottモデルの反応拡散をブラウザのGPUで計算し、斑点・縞・迷路などのチューリングパターンが育つ様子を観察できます。F–k地図をクリックして条件を変え、ブラシで描き、PNGで保存できます。
試してみる →囚人のジレンマ・ゲームと総当たり戦シミュレーター
繰り返し囚人のジレンマを自分で遊んだり、15の戦略に総当たり戦をさせたりできます。記事の実験（手違いがなくても、しっぺ返しは4位）を同じ乱数で再現でき、手違いの確率や利得も変えられます。
試してみる →ローレンツアトラクタ・シミュレーター
ローレンツ方程式を4次のルンゲ・クッタ法で解き、蝶の形のアトラクタを3Dで回しながら観察できます。10⁻⁹だけずらした2本の軌道が離れる時刻やリアプノフ指数を測り、画像をPNGやSVGで保存できます。
試してみる →ヒストグラムの階級幅・階級数を計算
データを貼り付けると、スタージェスの公式、スコットの規則、フリードマン＝ダイアコニスの規則など7つの方法で階級幅と階級数を計算し、途中式を表示します。Excelに貼れる各階級の上限値と、度数分布表のCSVも出力できます。
試してみる →活性化関数の一覧：グラフと微分を比較
シグモイド関数、tanh、ReLU、GELU、Swish、Mishなど16種類の活性化関数のグラフと導関数（微分）を重ねて比べられます。数式・出力の範囲・使われている例の一覧表つきで、ブラウザの中で深いネットワークの誤差逆伝播を計算し、どの関数で勾配消失が起きるかも確かめられます。
試してみる →ペンローズ・タイル・ジェネレーター
凧と矢（P2）やひし形（P3）のペンローズ・タイルを、2種類の三角形を割り続ける方法で作れます。色や線の太さを変え、マッチング規則の円弧を表示し、タイルの辺の長さをmmで指定してSVGやPNGで保存できます。
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