マンデルブロ集合を探索

拡大や移動をしながらフラクタルの境界を探索できます。ジュリア集合への切り替えや、表示位置の共有にも対応しています。

このツールにはWebGL2が必要です。現在のブラウザでは利用できません。

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ホイール・ピンチで拡大縮小、ドラッグで移動できます。ジュリア集合ではポインターで定数を選び、クリックで固定します。

設定の意味

「描画の細かさ」は発散を判定する反復回数です。値を増やすほど境界を詳しく調べられますが、描画に時間がかかります。色は判定結果の見せ方だけを変えます。

まず試してみること

プリセットを選び、ホイールやピンチで拡大してみてください。ドラッグで移動できます。ジュリア集合ではポインターで定数を選び、クリックで固定します。

結果の見方

黒い部分は、設定した反復回数までに発散しなかった点です。有限回の計算なので、集合への所属を厳密に証明した結果ではありません。深く拡大するとGPUの数値精度にも限界があります。

次は、何を確かめる?

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マンデルブロ集合の次元は2なのに、画像で測ると1.09になるのはなぜ?

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