イジング模型シミュレーター

格子上のスピンを更新し、温度を下げると向きがそろう様子を観察できます。磁化をOnsagerの厳密解と比較できます。

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この模型の臨界温度は 2 / ln(1 + √2) = 2.269185…です。1944年にOnsagerが求めた厳密解は、シミュレーションの検算に使える基準です。

磁化 |M|—
スピン当たりのエネルギー—
この温度での厳密解 |M|—
スイープ数0

線は無限格子についてのOnsagerの厳密解、点は温度を変えたり冷却を実行したりした際の実測です。

設定の意味

温度は熱による乱れ、外場hはスピンを一方向に向ける効果です。1スイープは格子のセル数に相当する回数の更新試行です。格子を大きくするほど計算量も増えます。

まず試してみること

外場を0にして臨界温度へ移動し、その前後で模様や磁化の変化を観察してください。高温から低温へ冷却し、整列するまでの時間も比べてみます。

結果の見方

磁化の絶対値は0に近いほど向きが混ざり、1に近いほどそろっています。厳密解は無限格子・外場0の平衡状態の基準です。有限サイズや平衡までの待ち時間による差があります。

次は、何を確かめる?

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