ナッシュ均衡を計算

最大4×4の利得表を入力して、純粋戦略と混合戦略の均衡を調べられます。最適反応や無差別条件も表示します。

各セルの値は 行の利得、列の利得です。緑の値は最適反応、緑枠のセルは純粋戦略の均衡です。

設定の意味

各セルの左が行プレイヤー、右が列プレイヤーの利得です。ゼロ和を選ぶと列の利得を行の符号反転にそろえます。行数・列数はそれぞれの戦略数です。

まず試してみること

じゃんけんや囚人のジレンマのプリセットを選び、利得を1か所変えてみてください。緑の数字が最適反応、緑枠のセルが純粋戦略の均衡です。

結果の見方

均衡は「相手を固定したとき、自分だけ変えても利得が増えない」状態です。社会全体で最良とは限りません。混合戦略は各行・列を選ぶ確率で、退化したゲームでは連続する均衡のすべてを列挙できない場合があります。

次は、何を確かめる?

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じゃんけんのナッシュ均衡は1/3ずつと決まっている。学習させたら均衡から3,050倍遠ざかり、最後は手が完全に読めるようになった

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